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Boostrap sampling and estimation

27 Sep 2024 • 3 min read

在 Stata 中進行 10,000 次重複的引導回歸（Bootstrap Regression），並設置隨機種子為 123456

bootstrap _b, reps(10000) seed(123456): reg az100k pop_65y_pct primaryedu_year hyperten_100k depress100k nonhdl_mgdl i.year

這裡每部分的解釋是：

bootstrap _b：指定對回歸係數（_b）進行引導抽樣。
reps(10000)：表示進行 10,000 次重複抽樣。
seed(123456)：設置隨機種子，確保結果可重現。
reg az100k pop_65y_pct primaryedu_year hyperten_100k depress100k nonhdl_mgdl i.year：這是回歸分析的命令，其中：
- az100k：依變數。
- pop_65y_pct primaryedu_year hyperten_100k depress100k nonhdl_mgdl：自變數。

bootstrap _b, reps(10000) seed(123456): reg az100k pop_65y_pct primaryedu_year hyperten_100k depress100k nonhdl_mgdl i.year

這張圖顯示了一個進行多元線性回歸分析的結果摘要。以下是對圖中數據的解讀：

依變數 (Dependent Variable)：az100k
- 這可能表示每 100,000 人的盛行率。
模型統計數據：
- 觀察值數量 (Number of obs)：560
- R-squared：0.6399 表示自變量可以解釋依變數變異的 63.99%。
- Adjusted R-squared：0.6375，這是調整後的 R 平方值，考慮了自變量的數量。
- Root MSE：161.4217，這是模型的標準誤差，表示預測值與實際值之間的平均差異。
回歸係數 (Coefficients)：
- pop_65y_pct：人口中 65 歲以上比例的回歸係數為 51.75932，標準誤差為 7.765772。P 值為 0.000，表示這個變數與依變數顯著相關。
- primaryedu_year、hyperten_100k、depress100k、nonhdl_mgdl 均有其對應的係數和 P 值，其中 depress100k 的係數為 0.0833968，P 值小於 0.001，表示與依變數高度顯著相關。
時間變數 (Time Variables)：
- 圖中列出了從 1990 年到 2018 年的每一年作為虛擬變數。這些變數顯示了不同年份相對於基準年份（1990 年）的影響。每個年份都有相應的係數和 P 值。大部分年份的 P 值較高，表明它們對依變數的影響不顯著。
統計顯著性：
- 統計顯著的係數（如 pop_65y_pct 和 depress100k）顯示這些變數對於 az100k 有顯著影響。對於不顯著的年份變數，我們可以認為那些年份與基準年份相比，對 az100k 沒有顯著的額外影響。

總體來說，這個模型提供了一種估計多個變數對某個事件發生率的影響的方法，並顯示了時間趨勢在統計上大多數是不顯著的。