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向量自我迴歸模型(VAR)及其滯後值的邏輯
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向量自我迴歸模型(VAR)及其滯後值的邏輯

向量自我迴歸模型(VAR)是一種多變量的時間序列模型,它的特點是使用過去數據中的滯後值來解釋當前變量的變化。這裡的「滯後值」指的是變量在前一期或多期的歷史數據,而不是使用其他變量的當前值來解釋當前的數據。 滯後值的邏輯 滯後值是指在當前時間點之前的數據。對於時間序列數據,我們只能根據已經發生的事件或變量來預測或解釋當前的狀況。滯後值的核心邏輯在於: 1. 時間依賴性:變量的未來值通常會受到其自身過去值的影響。例如,今天的經濟增長可能會與昨天的經濟增長有關。 2. 變數之間的相互依賴性:VAR 模型認為多個變量之間存在動態關係,這些變量的滯後值可以用來解釋其他變量的當前值。例如,失業率的滯後值可能會對 GDP 成長率的當前值產生影響。 VAR 模型的正確描述 VAR 模型的核心是,每一個變量的當前值由其自身及其他所有變量的滯後值來解釋。換句話說,當前變量並不依賴於其他變量的當前值,而是依賴於過去的數據。因此,每個變數的當前值都是由其自身的歷史數據和其他變數的歷史數據共同決定的。 數學表示 對於一個有 ( n ) 個變數的 VAR(p) 模型,表示如下: 其中:
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1105_4.9 Rain Pattern
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1105_4.9 Rain Pattern

這張圖表以 雨量圖 的形式展示了 1994 年至 2005 年之間的香港降雨情況。這類圖表通常用來呈現降雨量的變化趨勢,幫助讀者快速了解每年的降雨分佈及極端降雨事件的情況。 圖表的關鍵點: 1. X 軸:年份(從 1994 年到 2005 年),每一行代表一年。 2. Y 軸:降雨量(通常以毫米為單位),具體數值在圖中並未標註,但可以從視覺上判斷降雨的強度。 3. 顏色編碼: * 淺藍色:代表降雨量的日常降水量,顏色的深淺顯示降雨的強度。 * 黃色和橙色:通常表示更強的降雨或極端天氣事件。 * 紅色:可能標示了特別重大的降雨事件,如颱風等。 4. 特別事件標註: * 圖中有幾個標註指出了特定的降雨事件: * 1995 年:被標記為最乾燥的五月,降雨量僅為 20.8 毫米。 * 1998 年 6
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1105_4.8 分向長條圖
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1105_4.8 分向長條圖

2009 年全球各國在小學教育中的性別平等指數(Gender Parity Index),特別是根據調整後的淨入學率來分析男孩和女孩的入學情況。 圖表的關鍵點: 1. X 軸:表示性別平等指數的範圍,從 0.85 到 1.15。 * 0.85 以下:表示男孩入學人數多於女孩。 * 1.00:表示性別平等,即男孩和女孩的入學人數相等。 * 1.05 以上:表示女孩入學人數多於男孩。 2. Y 軸:列出了不同國家,從上到下依次是各國的性別平等指數。 3. 數據解讀: * 巴基斯坦和塔吉克斯坦的性別平等指數最低,約為 0.85,表示這些國家的男孩在小學教育中的入學率明顯高於女孩。 * 韓國和日本的性別平等指數為約 1.05 和 1.10,表示這些國家的女孩在小學教育中的入學率高於男孩,顯示出較好的性別平等情況。 * 馬爾代夫、
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1105_4.7 GDP 與出生時預期壽命的相關性
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1105_4.7 GDP 與出生時預期壽命的相關性

第一張圖:Income per capita and life expectancy at birth, 2019 * X 軸:展示的是各國的人均 GDP(以 2011 年固定價格,按購買力平價調整)。 * Y 軸:展示的是各國的預期壽命。 * 顏色:代表不同的地理區域: * 藍色:亞洲 * 綠色:非洲 * 淺藍色:歐洲 * 橙色:美洲 * 主要趨勢:圖表展示了人均收入較高的國家(如歐美國家)的預期壽命普遍較高,而人均收入較低的國家,尤其是一些非洲國家,預期壽命較低。整體上,GDP 增加與壽命延長呈正相關,但中間有一些例外,如尼加拉瓜和巴布亞新幾內亞,它們的預期壽命高於同等收入國家的平均水平。 第二張圖:Variable dot sizes show magnitude
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1105_4.6 時間序列
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1105_4.6 時間序列

Covid19之後,電影投資人更願意投資風險較低的非原創電影 這張圖表來自 《Financial Times》,主題是 "Less risky franchise films are more likely to appeal to financiers post-coronavirus",解釋了在電影產業中,原創電影與**非原創(續集、重啟、衍生作品等)**電影在全球票房中的表現。圖表按年份和票房排名展示了每年發行的前 50 部電影。 圖表的關鍵點: 1. X 軸:時間軸,從 1980 年到 2019 年,顯示了每年的電影。 2. Y 軸:票房排名(從 1 到 50),每個點代表該年票房排名中的一部電影。
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1104_4.5 How Chart 量的比較
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1104_4.5 How Chart 量的比較

長條圖-世界第2高峰的死亡率 太陽系九大行星體積 Celestial BodyMean Radius (thousands of km)天體平均半徑 (千公里)SunApproximately 696.34太陽約 696,340JupiterApproximately 69.91木星約 69.911SaturnApproximately 58.23土星約 58.232UranusApproximately 25.36天王星約 25.362NeptuneApproximately 24.62海王星約 24.622EarthApproximately 6.37地球約 6.371VenusApproximately 6.05金星約 6.052MarsApproximately 3.39火星約 3.389MercuryApproximately 2.44水星約 2.439PlutoApproximately 1.19冥王星約 1.
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1105_4.4 汽泡圖
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1105_4.4 汽泡圖

這些圖表展示的是從 2000 年到 2024 年之間每一年第一個交易日,各半導體公司收盤價變動百分比(Y 軸)與市值(氣泡大小及顏色)的情況。 解釋: 1. X 軸:每個圖表的 X 軸展示的是各半導體公司的縮寫(company_abbr),如 TSMC、NVIDIA、Intel 等公司。 2. Y 軸:Y 軸展示的是各公司當日的收盤價變動百分比(Close Price Change%)。這個百分比反映了該公司與前一日相比的股價波動。數值為正表示股價上升,數值為負表示股價下降。 3. 氣泡大小:每個氣泡的大小代表了該公司在當年第一個交易日的市值(Market Cap),市值越大,氣泡越大。 4. 顏色:氣泡的顏色也表示該公司的市值,從紫色到黃色(根據 viridis 色彩映射)
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1105_4.3 散布圖
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1105_4.3 散布圖

這張圖是基於不同公司的收盤價(Close Price)與 NVIDIA (NVDA) 的收盤價之間的關係進行分析的圖表,具體來說是二項回歸線與散佈圖的結合。每個子圖表示一家公司與 NVIDIA 的股價變化之間的關聯性。 圖表說明: 1. 橫軸(X 軸):表示該公司的收盤價(例如 TSMC、AMD 等)。 2. 縱軸(Y 軸):表示 NVIDIA 的收盤價。 3. 散佈點:每個藍色點代表在特定日期,該公司的收盤價與 NVIDIA 收盤價的關係。 4. 紅色線條:這是基於數據擬合的二項回歸曲線,它展示了兩家公司股價之間的關係趨勢。二項回歸是一種非線性回歸方法,用來捕捉更複雜的數據模式。 具體觀察: 1. 整體趨勢: * 大部分公司的股價與 NVIDIA 的股價之間呈現正相關關係,即當其他公司的股價上升時,NVIDIA 的股價也趨於上升。 * 紅色的回歸線展示了股價之間的趨勢,
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1105_4.2 Area Chart 區域圖
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1105_4.2 Area Chart 區域圖

這兩張圖都是區域圖(Area Chart),它們展示了選定的半導體公司從 1996 年至 2024 年 的市值變化(累積)情況。主要區別在於: 1. 第一張圖(包含 NVIDIA)顯示了包括 NVIDIA(NVDA)在內的前五大半導體公司的市值變化。 2. 第二張圖(不包含 NVIDIA)則排除了 NVIDIA,讓我們能更清楚地看到其他公司的市值變化。 第一張圖:Market Cap Change Over Time (With NVDA) * Y 軸單位:Billion USD(十億美元)。 * X 軸:年份,從 1996 年到 2024 年。 * 顯示的公司: * NVDA(
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1105_4.1 Deviation Chart 偏差圖
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1105_4.1 Deviation Chart 偏差圖

這張圖展示了各家半導體公司在 2024-10-15 相較於 2023 年年初 的 市值變動(Market Cap Deviation),數據單位是 十億美元(Billion USD)。這些變動數值顯示每家公司在這段時間內的市值增減情況。 圖表解釋: 1. Y 軸:表示市值的變動值,以 十億美元 為單位。正值代表公司市值增加,負值代表公司市值下降。 * 例如,NVIDIA(NVDA)的市值增加了超過 2,000 億美元(2T USD 即 2 兆美元),這表明該公司在 2024 年的市場表現極其強勁。 * 其他公司如 TSMC 和 Broadcom(AVGO)也有較顯著的增長,但相比 NVIDIA,增幅較小。 2.
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Bob Dylan 音歌詞數據可視化
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Bob Dylan 音歌詞數據可視化

這張圖表題為《Bob Dylan’s Words: Analysis of Bob Dylan’s Vocabulary》,是對 Bob Dylan 音樂作品中歌詞進行詳細分析的數據可視化作品,展示了他不同行期作品的詞彙使用與主題演變。這項作品運用了自然語言處理技術來提取並分析他的歌曲歌詞,通過可視化呈現每張專輯在不同主題範疇中的詞彙分佈情況。 圖表結構與信息 圖中的每個圓形圖表代表 Bob Dylan 在某一年發行的專輯或單曲。從 1962 年的《Bob Dylan》到 2015 年的《The Bootleg Series, Vol. 12》,這些圖表以時間順序排列,覆蓋了 Bob Dylan 長達數十年的創作生涯。 * 放射狀線條:每條線條的長度反映了該專輯在不同主題範疇(如政治、宗教、愛情等)中所使用的詞彙數量。長度越長表示該主題在專輯中佔據了更大的篇幅。 * 詞性符號:根據圖例,
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你看你看
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你看你看

你看.你看 清風起 水波盪漾 月映湖心 泛舟夜微涼 輕聲洞簫訴心事 誰的背影轉身在遠方 朱砂夢 隨風飄零 綠柳垂 花開又一季 望斷天涯心猶記 春去秋來與誰共晨曦 你看 你看 十里外有光 渡風月間 任心緒飄蕩 摘一朵星光 對夜輕唱 莫負這段年華 夢在心上 你聽 你聽 花開聲響亮 踏過流年 看未來綻放 取一盞時光,細酌輕狂 迎明日花開,隨心飛揚 月光如水 映照笑顏 夜色撫過 心跳漸蔓延 風月依舊 悄悄寫下詩篇 不問前路多遠 風雨並肩 你看 你看 莫問明日愁 就讓此刻 隨夢想起飛 夜色濃 心還在天邊 青春結伴同行 笑迎東方滾滾長江 .時光詩韻首章
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因果革命:人工智慧的大未來
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因果革命:人工智慧的大未來

《因果革命:人工智慧的大未來》這本書是由猶太裔科學家裴珠蓮(Judea Pearl)所著,並由Dana Mackenzie共同撰寫。裴珠蓮是人工智慧與因果推理領域的重要人物,他的研究徹底改變了人們對因果關係的理解。此書原著名為《The Book of Why: The New Science of Cause and Effect》,在其中,作者提出了“因果革命”的概念,透過因果推理模型帶領讀者深入了解從數據到因果推論的過程,並探討這個新科學如何改變了人工智慧與科學研究。 作者介紹 裴珠蓮是美國加州大學洛杉磯分校(UCLA)的教授,也是圖形模型和貝葉斯網絡的先驅。他被視為因果推理領域的奠基者之一,提出了因果推理的數學框架,這對於人工智慧領域的發展具有深遠影響。他曾榮獲圖靈獎(ACM Turing Award),這是計算機科學界的最高榮譽,凸顯了他對人工智慧與機器學習的貢獻。 讀書心得 《因果革命》這本書對於現代人了解人工智慧和因果關係的重要性具有深刻的啟示。裴珠蓮透過簡明易懂的文字,說明了如何從數據中抽取因果關係,而不僅僅是相關性,這對於現代的數據科學家和研究者來說尤為重要
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諾貝爾醫學獎授予發現微核糖核酸 microRNA 的兩名美國生物學家
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諾貝爾醫學獎授予發現微核糖核酸 microRNA 的兩名美國生物學家

2024年諾貝爾生醫學獎頒給了美國的 卡塔琳·卡里科(Katalin Karikó) 和 德魯·魏斯曼(Drew Weissman),表彰他們在 微小核糖核酸(miRNA) 研究中的重大突破。miRNA是一種小分子非編碼RNA,通過抑制特定mRNA的表達來調控基因功能,對細胞增殖、分化及免疫反應有重要影響。他們的研究揭示了miRNA在癌症、病毒感染、神經退行性疾病等中的作用,為基因療法和個性化醫療帶來新的希望。 miRNA的主要貢獻與影響: 1. 基因調控:miRNA通過干擾mRNA的轉錄或轉譯來調節基因的表達,對細胞的增殖、分化和凋亡等基本過程具有調控作用。這些過程對於維持正常的細胞功能至關重要,當miRNA表達異常時,可能導致癌症或其他疾病的發生。例如,在某些癌症中,發現miRNA的異常表達會促進腫瘤的生長或抑制腫瘤的抑制基因。因此,針對miRNA的治療策略已被提出,通過調節其水平來控制癌細胞的增殖和擴散。 2. 疫苗技術:他們的研究還促進了mRNA技術的發展,這對於COVID-19疫苗的成功開發至關重要。這項技術不僅僅應用於疫苗領域,還在基因療法、心血管疾病和神經系統疾
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《禪與摩托車維修的藝術》:一場心靈的旅程與質素的探索
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《禪與摩托車維修的藝術》:一場心靈的旅程與質素的探索

羅伯·波西格(Robert M. Pirsig),美國著名哲學家及作家,於1928年生於美國明尼蘇達州。他在15歲時便進入明尼蘇達大學主修生物化學,對科學充滿熱情。然而,他對傳統科學方法的質疑讓他在學業上遭遇挫折,最終因抑鬱症的折磨而被迫退學。 在18歲時,波西格隨美軍駐紮於韓國,這段經歷對他的人生觀產生了深遠影響,激發了他對東方哲學的興趣。退伍後,他重返明尼蘇達大學,取得哲學學士及新聞學碩士學位,並曾前往印度的貝拿勒斯印度大學修讀東方哲學。這些經歷為他後來的著作提供了深厚的哲學基礎。 在追尋真理的過程中,波西格面臨了西方與東方、科學與藝術、物質與精神之間的二元對立。他努力尋求這些對立的整合之道,最終發展出「質素的形而上學」(Metaphysics of Quality)。然而,他的理論在學界並未獲得認可,並且由於個人的內在衝突,波西格經歷了一段精神崩潰的過程,並在精神病院接受了多次電痙攣療法。 出院後,他與兒子克理斯展開了一場橫跨美國的摩托車之旅,這段旅程成為他寫作《禪與摩托車維修的藝術》的契機。這本書於1974年出版,迅速成為暢銷書,並且至今仍被譽為哲學入門的重要著作。波西格
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我可能錯了:我從森林智者的一生學到的,能一輩子受用的 10 堂課
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我可能錯了:我從森林智者的一生學到的,能一輩子受用的 10 堂課

讀書心得:《我可能錯了:我從森林智者的一生學到的,能一輩子受用的 10 堂課》 在這本引人深思的書中,比約恩·納提科·林德布拉德(Björn Natthiko Lindeblad)以其獨特的視角,帶領我們探索生命中的重要課題。在這個瞬息萬變的世界中,經濟學家和決策者們經常面臨無法預測的挑戰,而比約恩的故事為我們提供了寶貴的智慧。 比約恩的旅程始於他 27 歲時放棄一份看似光鮮的工作,投入到泰國的森林寺院修行。在那裡,他度過了 17 年的靜修生活,最終還俗回到瑞典,成為演講者和冥想導師。這段修行讓他得以反思人性與內心的複雜,並最終形成了他書中所傳達的十堂課。 第一課:隨時覺察是否活在當下 比約恩在書中回憶起他八歲時在阿公阿嬤家中感受到的寂靜。這一瞬間讓他真正有了回家的感覺,仿佛一切煩惱都煙消雲散。這種覺察讓他能與周圍的環境建立深刻的連結,讓他感受到內心的平靜。這段回憶強調了保持覺察的重要性,因為它讓我們能真正活在當下,享受生活中的每一個細節。經濟學中談到的人際資本,也正是通過這種深層的連結建立起來的。我們越能意識到當下的存在,越能有效地增進與他人之間的關係,從而促進社會的凝聚力。
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認識經濟政策不確定性(EPU)指數
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認識經濟政策不確定性(EPU)指數

認識經濟政策不確定性(EPU)指數:市場波動的關鍵指標 經濟政策不確定性(EPU)指數在衡量市場情緒和了解政策決策如何影響經濟活動方面,已成為廣泛使用的重要工具。該指數由Scott R. Baker、Nicholas Bloom和Steven J. Davis所開發,用來衡量與政府政策相關的不確定性,並且已被經濟學家、投資者和政策制定者廣泛使用。 什麼是EPU指數? EPU指數是用來捕捉經濟政策不確定性的一個衡量工具,通過分析報紙和媒體文章中與經濟、政策和不確定性相關的詞彙出現頻率來進行計算。該指數通過量化這些詞彙在主要報刊中的頻率來構建。指數值越高,代表政策不確定性越大,這通常與經濟壓力或重大政治事件(如選舉、戰爭或重大立法變化)有關。 為什麼EPU指數很重要? 經濟政策的不確定性對投資、企業規劃和消費者行為具有深遠的影響。當稅收、貿易協議或政府支出等政策不確定時,企業可能會延遲投資,消費者可能會削減支出,投資者則可能要求更高的風險溢價。因此,EPU指數提供了經濟環境的重要見解,通常與其他指標結合使用來預測市場波動。 EPU的主要應用 1. 股票市場分析:EPU
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Zettelkasten 筆記管理
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Zettelkasten 筆記管理

Zettelkasten 筆記管理系統提升思考與學習 Zettelkasten 是一種非常有效的筆記管理方法,原本是由德國學者 Niklas Luhmann 發明的。雖然最初是用紙卡片來記錄,但現在很多人使用數位工具來管理筆記。Zettelkasten 的目的是幫助我們更有條理地整理知識,透過把每個想法「拆開」成獨立的小筆記,再把它們彼此連結,形成一個知識網絡,讓我們更容易找到關聯、靈感和新的見解。 Zettelkasten 的簡單概念 1. 每張筆記記一個重點 這個方法的重點是「一筆一事」,也就是每張筆記只記錄一個具體的想法或概念,盡量不要混在一起。這樣做的好處是以後找資料時不會因為內容太多而迷失重點。 2. 把筆記連在一起 Zettelkasten 的強大之處在於,你可以把不同的筆記用連結連起來。例如,如果你有一張筆記是關於「複利效應」,另一張是關於「投資策略」,你可以在投資策略的筆記裡面加上「複利效應」的連結。這樣未來你在查投資時,會很自然地發現和複利相關的筆記。 3. 非線性結構,靈活性高 這個系統跟傳統的筆記不一樣,不是按照固定的章節或日
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